冰炭不相容——冰：冰块；炭：炭火。比喻两种对立的事物不能并存。
不共戴天——戴：加在头上或用头顶着。不愿和仇敌在一个天底下并存。形容仇恨极深。
不同戴天——戴：加在头上或用头顶着。不愿和仇敌在一个天底下并存。形容仇恨极深。
狐不二雄——比喻两雄不可并存。
势不两存——指敌对的事物不能同时并存。
誓不两立——誓：发誓。发誓不与敌人并存。指双方仇恨极深，不能同时存在。
天无二日——日：太阳，比喻君王。天上没有两个太阳。旧喻一国不能同时有两个国君。比喻凡事应统于一，不能两大并存。
天无二日，民无二王——天上不能同时有两个太阳，老百姓不能同时有两个君主。比喻事物统于一，不能两大并存。常比喻一国不能有两个国君。
一栖两雄——比喻两雄对峙，势不并存。